Cho tam giác ABC. Vẽ các tam giác đều ABM và ACN ra phía ngoài tam giác ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AM,AN.Cmr:tam giác DEF là tam giác đều ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi I, K là trung điểm của AB, Ac. cm cho AKDI là hình bình hành. ta có tam giác EID=KDF=AEF(c.g.c)=>EF=ED=DF=> tam giác DEF đều
Em tham khảo bài 2 tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Gọi I là trung điểm của AB
=> EI song song MB
=> ^AEI = ^AMB = 60 độ
Do đó ta sẽ chứng minh : ΔEID = ΔEAF
thì khi đó : ^AEI = ^FED = 60 độ
Thật vậy : EI = 1/2 MB = AE,ID = 1/2 AC = AF
Lại có : ^EAF = 360 − 60.2 − ^BAC = 240 − ^BAC
^EID = 360 − 120 − ^BID = 240 − ^BAC
Do đó : ΔEID = ΔEAF (c.g.c)
Tương tự thì : ^EFD=60 độ
=> đpcm
Bạn giải thích rõ hơn chỗ chứng minh góc EID với góc EAF bằng nhau được không